第

!"卷第_月

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期

四川师范大学学报社会科学版

!

"

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年

#

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家庭组成"生育决策与社会保障

王云多

! !

!

黑龙江大学经济与工商管理学院

#哈尔滨#@**"*"

摘要

!

通过分析将家庭组成和生育决策看作内生变量的一个动态世代交叠模型

结果表明政府提高社会保障税率和社会保障待遇将对家庭组成和生育决策产生一

而且这些负面影响难以通过家庭内部代际之间和代内之间的转移而完全抵消文章进一步就我国社

会保障税率变动对家庭组成和生育决策的影响做了定量分析证实社会保障税率的提高抑制了家庭组成和生育行

并从微观和宏观角度分析了社会保障税率和待遇变动通过家庭组成和生育决策对现实经济的影响

关键词

社会保障生育决策家庭组成

#

研究社会保障税率变动对家

!

庭组成和生育决策的影响

定负面影响

!

-

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#

为

#

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中图分类号!LC#!E? 文献标志码!A 文章编号!#***D@!#@')*##(*#D**@>D*?

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!

近年来

我国社会保障规模

这一点可以由社会保障税收和待遇水平表示

杨新平王金营和郭志刚等学者的研究表明社会保障

由于社会保障待遇不取决于政府老年人子女的缴费或老年人有无子女

取决于政府提供给未婚无儿女家庭成员潜在社会保障待遇的高低

对家庭组成和生育决策可能产生的影响通常由总和生育率测量

已有的研究表明由于已婚家庭要承担抚养和教育孩子的义务

必然至少对已婚家庭的一个选择变量

保障税率变动对现实经济的影响特别关注其通过家庭组成和生育决策对现实经济的影响

逐年扩大

离婚率和总和生育率之

#FB)

因此个人是

社会保障规模

国外一些学者使用不同的数

政府提高社会保

本文主要关注社会

由于生育率的

考虑家庭组成有利于理解社会保障税率变化

也有利于揭示对未婚及已婚家庭成员给予不同社会保障待遇的意义

离婚率呈上升趋

势

#

总和生育率呈下降趋势

&

'

#

'

(

间存在一定联系

否组成家庭

&

#

!

家庭组成

"

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"

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#

&

在这方面

#

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理模型做了实证分析

&

#

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障税率

#

!

孩子的数量或质量

"

会产生负面影响

&

#

&

(

##)

变动

#

原则上可以通过家庭中成员数量的变化表示

&

因此

#

如何影响总和生育率

#

&

一模型分析

!

本文使用世代交叠模型分析家庭组成和生育决策

&

考虑三期叠代模型

为了强调家庭组成和生育决策在基本模型中

作为选择变量并做出一些假定假定存在一个封闭经济

假定所有劳动者生产力相同且劳动供给固定但是在某些影响其婚姻匹配前景的

成年人之间仍然存在差异这就是为什么并非所有人都组成家庭假定劳动者进入成年后开

始搜寻生活伴侣此后每位劳动者不是以结婚就是以未婚结束搜寻活动搜寻活动由努力寻找伴侣并

与伴侣结婚构成搜寻活动提高了净家庭组成结婚人数减去离婚人数

,

受抚养的子女

规定家庭组成

只有已婚成年人出于

#

!

无谋生能力的子

女

"'工作的成年人和退休的老人

&

#

'

生育孩子

的数量和质量

利他主义动机生育孩子

特质属性方面

!

人力资本

"

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#

*

+

*

+

#

!

"概率!"$假设家庭组成是生育孩子

:

收稿日期!)*#*D*"D#?

基金项目

作者简介

!

国家社会科学基金青年项目

*三期居民消费决策影响因素的微观视角研究+!批准号*"L+T*B)"阶段性成果&

!

王云多!#C?>%"#

男

#

汉族经济学博士黑龙江大学经济与工商管理学院讲师研究方向为社会保障与收入分配再

# # #

分配

&

@>

王云多

!

家庭组成生育决策与社会保障

'

的一个先决条件

在此模型中

来自父母的人力资本和父母对孩子的人力资本投资与后者的人力资本形成

#

劳动者基于理性预期决定家庭组成和家庭规模

&

#

人力资本是经济增长的动力人力资本的积累建立在一定生产技术基础之上而生产技术

#

(

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#

见式!#",

D

(N# O3!DND

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"

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式中即

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#D%代表原始劳力资本#" (*##)代表父母在每个孩子身上人力资本投资转化的生产力

(

&

%

(

!

人力资本投资转换率#3代表提高代际之间知识传递的技术或环境因素#DND 代表父母具有的原始劳力

资本和前期投资形成的人力资本

工作的成年人以预期一生效用最大化为目标

#

即父母具备的挣得能力

#

代表孩子的人力资本

见式!)",

'

( 2

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#

'

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式中和

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:( 2 '

一生最大化效用在开始步入成年时期寻找伴侣过程结束式中

& # # !)" &

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#

花在搜寻伴侣上的生产能

其中

其中 !*" *&每一时期效用函数如下,H!$"

O

!

(

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##为参数

&

婚姻成功匹配的概率! O !"""是花在搜寻伴侣上的生产能力!""连续递增的凹函数

#

:

!

#" #&结婚概率的反函数 ! "是连续递增的凸函数

#

:

(

":

(

"

O

#

Q#

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#

为了确保函数可凹

#

令

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!

一最优化问题分析

"

'

最优化问题由一个两阶段递推过程构成第一阶段

&

#

个人预期一生效用最大化#P !("

和

P !("分别代

'

2

表以结婚或未婚为条件的预期一生最大效用水平第二阶段

$

#

个人做出婚姻决定

已婚!O2"或未婚!O'"成年人最大化期望效用为,

P

S )

!("O5/](#3!#Q#")($R#!(" Q#)N$% (#3!#Q#")($R)!(N#" Q#)N($R!!(N#" Q#)

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为零

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分别代表每个成年人的消费和生育的孩子数量

!看做连续变量"#如果成年人未婚#

%

&

可以看作一部分挣得能力!DND(N#"由

R#

(

*

(

#

而

&

和

"

(

分别代表抚养和教育每个孩子的单位货币成本

#

于将竞争性工资率标准化为##养育孩子的成本为&* N"*#按照假定

#

由于每个孩子的抚养成本不同抚养

是代内贴现因子#%

和分

%

)

#

(

( (

孩子的成本高于教育孩子的成本

别代表从孩子存活到成人和从成人存活到老人的概率是因为生存概率系统地

影响家庭组成和家庭对孩子的需求生存概率也是制定社会保障计划的理论依据社会

保障是老年人的唯一生活来源式中

# !>" #$ !(N#"等于均衡的社会保障待遇!+ "&

R) (N#

(

%

就已婚成年人而言

#$ !(N#"OK!%*"!DND "#是社会保障制度下定义的一个利他主

2! # ( (N#

义函数

产生递增效应

保利他效用随生育孩子数量和对孩子人力资本投资的增长可凹

&

式

!@"

中

#

政策变量是社会保障税率!'"#$

本文之所以要阐明生存概率

#

(

#

&

#

&

鉴于在基准模型中

#

式

!?"

中

#

退休者从生存下来的子孙数量!%*"和子孙的缴费得到间接效用

&

为了确保生育率和人力资本投资

假定不同孩子的生育成本不同孩子的质量将决定孩子的数量为了确

令和

!#Q#" #

!#Q#"小于##就未婚者而言

(

#

(

#

假定 ##除此之外

#

&

(

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#

$

'!!(N#"为零&

本文假定所有成年人无论结婚与否

味着$ !(N#"O$ !(N#"&鉴于仅有已婚家庭出生并长大的子女缴纳社会保障

#

按照同一税率缴纳社会保障费并享受相同的社会保障待遇这意

#

为保证财政预算平衡每

#

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2)

个社会保障领取者的待遇如式!"",

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四川师范大学学报

!

社会科学版

"

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二家庭组成

生育决策与均衡产出

(

#!)

本文基于经济分析方法考虑婚姻匹配行为

#

因为父母从孩子那里直接或间接得到效用假定结婚带

# P !(" P !("&可通过式!)"求婚姻成功匹配概率!"的一阶导数#

来的效用大于未婚的效用即得到结婚

$

2 ' :

' '

和

或未婚的最优效用水平!P !(" P !(""#一阶导数如下,

2 '

#

'

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令婚姻成功匹配概率

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的边际收益

!

边际效用

"

等于边际成本

#

式

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中

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!

Q#

(

#Q"!:

")"T! "代表单位生产能力的边际机会成本

&

由于 !*"O*#!"随婚姻成功匹配概率!"增加

且婚姻市场出清

(

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:

)

而增加

只能有唯一值

#

既然所有成年人搜寻伴侣成本和匹配机会相同

#

婚姻匹配最优的概率应为正值且

#

&

式

取决于已婚家庭生育率和人力资本投资水平

!)"

中

#

刚刚步入成年的年轻人和已婚成年人成功婚姻匹配概率! "相同&

婚姻匹配的最

:(

优概率

!

:

值

就已婚家庭而言

"

&

#

生育孩子的最优数量!*"和对孩子的最优人力资本投资数量!""必须满足一定条件

#

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如式!#*"和式!##"&

(

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) *

(

和中

在式!#*" !##" #不等式左侧项代表成年人和老年人之间消费的边际替代率#$9 !&O*#""代表在

2&

孩子数量和质量方面投资的非货币收益的等值货币贴现就未婚而言

& #

生育孩子的最优数量!*"和对孩子的

(

消费流由父母的人力资本转移和社会保障制度规定

最优人力资本投资数量!""被设定为零

婚姻匹配的最优概率值

"'生育孩子的最优数量!*"和对孩子人力资本投资的最优数量!""必须同

: ( (

假定社会保障税率为外生变量在整个经济中婚姻匹配的

!#*"和式!##"#在这些方程中# # #

#

&

(

!

时满足式!C"'

式

最优概率值

"'生育孩子的最优数量!*"和对孩子人力资本投资的最优数量!""也包含社会保障制度的

: ( (

反馈效应

如式!""所示&

本文将在动态背景下探讨均衡增长问题

所有变量的取值为正

!

#

'

&

在均衡增长状态见

#人力资本形成的边际效率!3" "大于##

(

因此在均衡增长状态下可

#使用式!#*"和式!##"#

式

!#"#鉴于在本文的实证研究中

#

以得到人力资本的闭合式均衡解

,

'

O&3!Q#"Q D3(3!Q# DND "

% "!%

(

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"

(

)

(

!

式

!

#)"描述了一个连续人力资本投资的凸面增函数#3# 和为参数

&

#

作为连续人力资本积累的结果

可以提出如下两个结论

社会保障税率的外生增加将降低生育孩子的数量不影响对孩子的人

#

(

'

收敛于稳态值" O" O&3!Q#"&基于上述分析过程

#

&

(

结论#,在稳态均衡增长状态下

#

力资本投资

&

这一点可以证明如下式中沿着动态均衡增长路径可知均衡人力资本投资数量不取决于社会保

和

障税率!'"&由式!#*" !#)"#可得,

7*

(

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#

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(

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*#既然

在对数效用函数中可得到动态增长路径上生育率的确切结

*

(

和的效用可凹

(

"

#

*

(

要求 !#Q#" ### *#

式

!#!"结果为负值

&

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(

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果

#见式!#B",

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"3!D% D "

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"(3!D% D " D%)

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#B"描述了在经济动态增长中一个连续递减的凹函数生育路径

#

收敛于稳态值

*

(

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*

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)

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Q

(

@"

王云多

!

家庭组成生育决策与社会保障

'

#

"!#Q'"3(!#N$% "&)#这一连续递减路径通常对于所有的值保持不变&

)

(

结论),在稳态均衡增长状态下#

社会保障税率的一个外生增加将降低均衡的结婚概率

这一点可以通过式!C"求社会保障税率的一阶导数得到证明

&

#

见式!#@"&

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(

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7

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根据包络定理即

#由于i! " *#则需要抚养孩子的已婚者消费水平低于单身者消费水平# $ !("

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7

'

上述命题暗示

因在于个别父母不能将总体的结婚状况及生育率对每个社会保障领取者待遇的影响内在化

领取的社会保障待遇不取决于其拥有的孩子数量和孩子质量也不取决于是否有孩子相反

障税与家庭收入成比例这对于需要抚养和教育较多孩子的家庭来说是一个沉重的负担这种外部影响降低

了养育孩子和组成家庭的边际收益导致个人宁愿选择单身

更具体地说提高社会保障税率起初能降低个人年轻时的消费水平其结果是提高了消费相对于养育

孩子心理收益的边际替代率既然从孩子父母的角度来看社会保障待遇不取决于他们所拥有的孩子的数量

和质量因此这降低了父母投资于未来的刺激用在孩子身上的开支必然下降养育孩子的收益率也可能增

#

在均衡增长状态下

#

提高社会保障税率

#能抑制家庭生育!*"和家庭组成!"&其根本原

:

#

因为个人能够

征收的社会保

#

&

#

&

#

&

#

&

#

加和但

#见式!#*"和式!##"&原则上#无论是生育率和人力资本投资!* ""#可能需要下降到均衡的回报率#

( (

在这个意义上孩子

是式!#*"表明孩子的数量!*"和孩子的质量!""可以互相替代# #孩子的质量!""越差#

( ( (

#

L

2! (

根据柯布不

的数量!*"收益率越低道格拉斯利他主义一般形式的消费函数($ !(N#")#孩子的质量!""

取决于社会保障税率生育率一定下降

见式!#)"&因此# &

提高社会保障税率能降低已婚父母和单身者的消费水平

子的费用

非缴费的配偶也有权单独享受缴费工人享有的退休金待遇

这一点有利于激励结婚在这些社会保障制度下

(

#

&

由于待遇相同父母又需承担抚养和教育孩

较高的社会保障税率减少了父母来自结婚的净收益!P !("QP !(""&可是#

在一些社会保障制度

2 '

#

本文设定的同质工人模型未考虑这一点

#

'

#

中

#

而

&

#

社会保障税率!'"对结婚概率!4"的净效应取决于社会保

障税率!'"负效应的相对强度

&

!

三

"

影响家庭组成生育决策的其他因素分析

'

家庭组成概率!4"'生育率!*"和对孩子的人力资本投资!""还受模型中其他参数影响

&

#

A

投资效率

识传递技术或环境因素

孩子成年后的挣得能力

加重视孩子的质量家庭生育率

儿的健康与教育进行投入和对出生后的子女进行培养

递效率的关键影响因素进而激励家庭组成和家庭生育决策会抑制家庭组成和家庭生育决策

生育的机会成本对于有工作的已婚成年人而言特别对女性而言生育孩子的数量越多用于照顾孩

子的时间就越多放弃的收入越多即生育的机会成本越高生育孩子的收益越低因此对于已婚家庭而言

#

较高生育机会成本的存在有利于降低生育率增加对已有孩子的人力资本投资对于有工作的单身成年人

而言较高生育机会成本的存在使家庭组成已变得越来越缺少吸引力降低了家庭组成的可能性

存活率受抚养的子女存活到成年和成年人存活到退休的存活率高低直接影响到家庭组成和家庭生

存活率越高越能增加生育孩子数量和孩子质量的回报因为从婴儿成长到成年的死亡率越低越能

提高父母生育孩子的预期收益此外退休老人间接受益于存活下来的子孙数量和子孙缴费因此存活率也

是制定社会保障计划的理论依据这是因为受抚养的子女存活到成年和成年人存活到退休的存活率越高

&

投资效率!3"的高低受代际之间知识传递技术或环境因素影响

#

如何充分利用代际之间知

尽可能使给予孩子的健康和教育投资转化为孩子未来所具有的潜在人力资本提高

成为提高投资效率的关键若人力资本投资效率能够得到充分发挥已婚家庭会更

孩子数量必然下降因此运用一定的知识传递技能和手段对未出生胎

健康投资

否则

#

&

#

!

"

&

#

!

'教育投资"#就成为提高代际之间知识传

# &

#

$

)

A

&

#

&

#

&

#

&

!

A

&

#

育决策

&

#

&

#

&

#

当

@C

四川师范大学学报

!

社会科学版

"

前和未来缴纳社会保障的人数越多

况下较高的存活率增加了生育孩子的收益

在成年人婚姻匹配过程中

越能降低寻找伴侣并与伴侣匹配的直接成本和机会成本因此

的比重越大然而这并不会影响孩子数量和孩子质量因为从孩子数量和孩子质量获得的收益不受结婚可

能性变化的影响

二社会保障对家庭组成生育决策影响的定量分析

为了定量分析社会保障对家庭组成和生育决策的预测效应

计年鉴数据和普遍被接受的一些参数估计值将模型的基本参数标准化

模型中每一

#

社会保障基金会越多

#

越能增加已婚者未来的社会保障收益

&

在这种情

#

家庭组成可能性更大

&

BA寻找伴侣并与伴侣匹配的效率

&

#

寻找伴侣效率越高婚姻成功匹配概率越

#

大

#

&

#

寻找生活伴侣效率越高人口中已婚人群

#

&

#

&

"

!

#

本文使用

.

联合国人口统计年鉴/'.中国统

/

#

&

首先指定搜寻匹配成本函数

#

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,

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中

"! "OG! "OG 代表搜寻匹配成本

&

*

期

+

假定为)@

年

&

使用

.

联合国人口统计年

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(

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鉴

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计算的中国人口年龄由零岁活到)@岁和@*岁活到?@岁的概率分别为*AC>>!

和

*A@")!&参照)**>

至

)

**"年我国中央和地方政府财政支出中就业与社会保障支出占IB4比例

#

将社会保障税率!'"分别设定为

!

年年和年设定跨期替代弹性

'!*J!)**> "&参照I%;<#%!)**>"的研究方法

为

)## #设定时间偏好参数为#'@J#设定贴现因子$O!#3#A*#@"#设定平均养育

*A@&与许多研究一致

通常由时间成本代替货币成本根据中国统计年鉴中城镇

一个孩子的成本费率为&#基于统计上的便利# # . /

"'!'>*J!)**?

"

B'#@J!)**"

#

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为

和农村家庭支出情况统计

#将照顾孩子的时间设定为个人可支配时间的>A)CU#参照.中国人口年鉴/#将人

"

K

则和值可通过对

均总和生育率设定为)A#>># 占全部收入的!'*J!>E)CJ3)'#"&其他参数3##,#G #

(

得到已婚者和未婚者的消

,

稳态均衡增长表达式和搜寻成本函数"! "OG 分别求"'*

#

和

4

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#

:(

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$

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为

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$

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人口中已婚者比例是>B'C*J#$ 3$

为

*A?##由花费在社会娱乐上的时间份额可以计算搜寻伴侣的平均

时间"O*A##该解决方案产生以下标准化参数值,3O##A!B)?# O#A)#?!#,O#A@)#"#GO*A#C!#

和

(

2#

'#

KO*A#?)#&

表

#E基准模型的标准化模拟!社会保障税率变动的影响

'

社会保障税率

'

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上述模拟结果表明

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生育孩子数量和总和生育率的社会保障税率弹性越大

王云多

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家庭组成生育决策与社会保障

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从微观角度看降低了家庭组成和生育行为

结婚的收益下降结婚的成本上升单身者可不用付出照看孩子等非市场性劳动

的参与市场性劳动增加市场性劳动时间但会使就业压力增大就已婚家庭而言

虑国家计划生育政策的限制以及我国统帐结合的社会保障制度但由于社会保障待遇更多的是与个人缴费

挂钩与生育子女数量多少无关考虑到抚养和教育子女庞大的直接和间接成本机会成本支出社会保障

税率提高也会抑制家庭生育孩子数量而且家庭倾向于增加教育开支提高孩子的质量用质量代替数量

#

已婚女性劳动力会有更多的时间和精力参与市场性劳动进一步增加劳动力市场就业压力

从宏观角度看家庭生育孩子数量减少会使我国老龄化问题更加突出未来劳动力供给数量会减少

会使社会保障财务危机更加严重在社会保障待遇既定的前提下社会保障

家庭当前可支配收入越少家庭为维持正常消费水平家庭男性和女性劳动力参与率必然提高

一方面有利于经济增长另一方面在社会劳动力需求总量一定的情况下劳动力供给增加

会使失业率上升导致政府用于失业津贴等转移支付支出增加此外社会保障税率提高

货物和服务的出口下降

社会保障边际税率也增加由已婚和未婚者之间的效

因此社会保障对于已婚和未婚者具有不同的福利

也减少未婚者福利但已婚者福利减少的程度远远高于未婚者

进一步抑制家庭组成和家庭生育行为

三结论及建议

#

社会保障税率提高

若不组成家庭

带动经济增长

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就未婚者而言

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社会保障税率提高后

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意义

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社会保障税率提高既减少已婚者福利

#

福利减少的程度

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上述对家庭组成和生育决策及其影响因素的分析表明

社会保障税率提高能抑制家庭组成和家庭生育决策其他有关家庭组成和生育决策影响因素的分析也表

投资效率越高生育孩子机会成本越低存活率越高和寻找伴侣并与伴侣匹配的效率越高越有利于激励

家庭组成和家庭生育决策即使当考虑家庭内部代内夫妻之间或代际父子或祖孙之间转移时研究结

论仍然具有一定说服力

基于上述分析为了处理好我国家庭组成生育行为与社会保障之间的关系建议采取如下策略

对于未婚者而言设计有效的家庭组成激励机制提高家庭组成的可能性在市场经济竞争机制作用

劳动者工作压力大从经济角度考虑到较高的搜寻匹配和生育孩子的直接成本和机会成本降低了家庭

形成概率当前我国实行统帐结合的社会保障制度坚持社会统筹和个人账户相结合但是个人账户还是名

义上的个人账户并没有做实为了提高家庭形成概率可通过完善社会保障制度做实个人账户实现由现

收现付的社会保障制度向完全积累的社会保障制度过渡使个人退休后享受的养老医疗等社会保障待遇完

全与个人缴费挂钩且个人缴费可以在夫妻之间代内转移提高社会保障缴费者缴费和组成家庭的积极性

&

对于已婚家庭而言需要设计适度的生育激励机制在市场经济体制下家庭生育孩子的成本远远高

于计划经济体制下的生育成本即使没有计划生育政策很多家庭尤其是城镇地区家庭也难以承受生育较多

孩子的高额费用计划生育政策执行了几十年后中国的人口红利已经在逐渐消失一些地区已经出现劳动

力短缺如何在保证出生人口质量的同时适度增加出生人口数量成为能否实现经济可持续发展的关键

本文认为在有条件的地区可适当放松计划生育政策鼓励妇女生育第二胎

生育孩子的质量此外可适当给予生育孩子家庭生育和教育津贴这有利于激励家庭组成和家庭生育行为

就国家层面而言在人口老龄化和社会保障财政危机日益加剧的现实背景下

待遇通过家庭组成和生育决策对失业货物和服务出口和政府支出等问题的影响

应不显著增加家庭和企业的负担设计的社会保障待遇水平要体现效率优先

和生育保险的领取者很快加入到劳动力队伍不至于过度增加政府转移支付负担

老龄化带来的社会保障财政缺口

#

社会保障税率变化会影响家庭组成和生育决策

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但要生育二胎家庭有条件保证

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应处理好社会保障缴

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设计的社会保障税率

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兼顾公平的原则

#

使失业工伤

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#

从而从长远角度解决人口

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四川师范大学学报

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社会科学版

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参考文献

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(

#)杨新平

))王金营

!)郭志刚

'

关于总和生育率的统计分析模型(+)'统计与决策#)**C#!@",#@*D#@)'

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近年生育率显著

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回升

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责任编辑#刘萍萍$

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