44卷第1期  
2
0171月  
四川师范大学学报(社会科学版)  
JournalofSichuanNormalUniversity(SocialSciencesEdition)  
Vol.44,No.1  
January,2017  
组合原则和自然语言虚化成分  
1
,2  
邹崇理  
(1.四川师范大学逻辑与信息研究所,成都610066;2.中国社会科学院哲学所,北京100732)  
摘要:计算机人工智能时代最重要的任务之一是自然语言的信息处理,逻辑语义学则是其基础理论,而组合原  
则又是逻辑语义学的基本原则,表现为部分决定整体的函项思想自然语言的虚化成分是自然语言复合表达式中  
对整体意义不起作用的那些部分,自然语言违反组合原则的情况表现为句法和语义的不对应,意味着决定整体意  
义的部分这个概念应该受到限制,组合原则的经典表述在自然语言的某些场合受到挑战就自然语言的某些语  
义领域而言,限制性的组合原则概念是关于组合原则具体精准的表述。  
关键词:逻辑语义学;组合原则;自然语言;虚化成分  
中图分类号:B815.3;O141 文献标志码:A 文章编号:1000-5315(2017)01-0005-05  
逻辑学是人文社会科学和自然科学共同的基础学  
1974,联合国教科文组织规定的七大基础学科  
依次为数学逻辑学天文学和天体物理学地球科学  
和空间科学物理学化学生命科学由此可见,逻辑  
学在人类整个知识结构中的基础地位20世纪中叶  
以来,计算机科学技术的迅猛发展,导致席卷全球的信  
息革命,而自然语言是信息的重要载体之一,信息革命  
离不开自然语言的计算机处理逻辑作为人类知识结  
构的基础,同样在自然语言的信息处理领域内发挥巨  
大作用。  
从逻辑语义学角度对自然语言进行形式化研究,  
组合原则是其重要的方法论,那么怎样理解组合原则?  
组合原则是什么?  
什么是组合原则  
组合原则是逻辑语义学的基本原则组合原则直  
观表述为:如果表达式E依据某个句法规则由部分E1  
E2 所构成,E的语义M(E)是依据某个语义规则  
E  
的语义M(E)E 的语义M(E)合并起来而  
1 1 2 2  
获得的举例来说,表达式伟大祖国的语义是由形  
容词伟大的语义限制名词祖国的语义而获得表  
达式戴眼镜的女孩的语义是以由定语从句某某戴  
眼镜的语义和名词女孩的语义合并而成。  
自然语言的计算机信息处理过程是:首先,把需要  
研究的语言学问题用数学或逻辑的形式严密而规整地  
表示出来;其次,把这种严密而规整的表述表示成算  
,建立各种自然语言处理系统;第三,对自然语言处  
理系统进行评测,不断改进质量和性能逻辑语义学  
关于自然语言的研究主要对第一步骤发生作用,逻辑  
语义学是自然语言信息处理的基础理论学科,前者为  
后者提供了诸多重要的操作工具和指导思想。  
严格讲,组合原则意味:一个复合表达式的语义是  
由部分的语义贴合这些部分的句法运算的意义所构成  
的函项组合原则的数学定义深刻揭示了这样的特  
[1]526  
A=<A,F>B=<B,G>都是代数,映射h:A  
B 是同态的,当且仅当,存在一个映射h':FG 使  
收稿日期:2016-02-26  
基金项目:国家社科基金重大招标项目自然语言信息处理的逻辑语义学研究”(10&ZD073)。  
作者简介:邹崇理(1953—),,四川成都人,四川师范大学特聘教授逻辑与信息研究所学术委员会主席,中国社会科学院博  
士生导师,中国逻辑学会会长,主要研究自然语言逻辑。  
5
四川师范大学学报(社会科学版)  
延伸到自然语言的研究领域,形成了以蒙太格语法  
得对所有f F 和所有a1,…,anA 都有:  
h(f(a ,…,a ))=h'(f)(h(a ),…,h(a  
[2]247-270  
))  
(MontagueGrammar)  
为首的逻辑语义学群体,  
1
n
1
n
在自然语言领域,A 是句法代数,B 是语义代数,h  
就是从句法生成到语义组合的意义指派A是句法表  
达式的集合,B是语义值的集合,F是句法算子的集  
,G是语义算子的集合fF中的某个算子,a1,  
组合原则自然也成为逻辑语义学的灵魂。  
蒙太格语法是强调组合原则的逻辑语义学理论。  
在其构造的三个英语部分语句系统那里,句法和语义  
处处严格对应PTQ系统为例,17条句法规则对  
[2]247-270  
,anA中的n个表达式,h'(f)G中对应f的语  
17条语义翻译规则  
每条翻译规则体现出:  
义算子,h(a1),…,h(an)B中对应a1,…,an n个  
语义值复合表达式f(a1,…,an)fa1,…,an进行  
句法生成的结果,其语义h(f(a1,…,an))就是语义算  
h'(f)n个部分语义h(a1),…,h(an)进行运算的  
结果,是语义算子贴合部分语义进行运算的函项。  
例子解读:令句法代数A的论域A={张三,李四,  
散步,学习,张三散步},语义代数B的论域B={a,b,  
复合表达式的翻译是其部分表达式翻译的函项句  
动词短语和名词短语三类合取复合表达式的句法  
规则及其翻译规则如下:  
Syn1.φ,ψPt,F8(φ,ψ)=φandψ∈P  
;
t
Syn2.δ,γ∈PIV  
, (,)  
F
δγ=δandγ∈PIV;  
Syn3.α ∈P =αorβ∈P  
, (,) 。  
β
T 9 T  
8
,
β
Tra1.φ,ψ分别翻译成φ',ψ',φandψ翻译  
[
'∧']  
φ ψ  
;
{
b},{a,b},1,0}。再令f(张三,散步)=张三散步,h  
张三)=a,h(散步)={a,b},h'(f)=g对此进行语义  
指派得:h(f(张三,散步))=h'(f)(h(张三),h(散步)) λx[δ'(x)∧γ'(x)];  
(
Tra2.δ,φγδ',γ',δandγ成  
=
g(a,{a,b})=1,当且仅当a∈{a,b}。  
Tra3.α,β分别翻译成α',β',αorβ翻译成λP  
[α'(P)β'(P)]。  
可以看出组合原则具有两个重要特征:(1)复合表  
达式语义组合h'(f)(h(a1),…,h(an))”的根源依据是  
复合表达式的句法生成f(a1,…,an)”,这就是句法和  
语义对应的思想;(2)复合表达式的语义不仅依靠其部  
分的语义h(a1),…,h(an)”,还取决于合并这些部分  
的句法生成的意义h'(f)”。  
翻译起意义指派函项的作用T是翻译函项,  
Tra2.来说,T(δandγ)=T(and(δ,γ))=h'(and)(T  
(δ),T(γ))=λx[δ'(x)∧γ'(x)]。复合表达式的翻译  
依赖部分表达式的翻译。  
组合原则的作用还体现在更多的领域内。  
在计算机科学那里,连接许多通信处理器的大网  
络技术发展很快,人们特别关注超大系统的行为在  
有关研究中,组合原则起到很大的作用:牵涉整个系统  
行为的证明应该是各个处理器的证明的函项这方面  
的介绍参见文献。  
组合原则是现代逻辑的基石,在构造逻辑系统中  
起到方法论的作用组合原则要求逻辑系统中每个句  
(语形)形成规则必须对应一个语义解释规则命题  
逻辑严格遵循了意义的组合原则,∥∥为意义指派  
函项h,则有:  
Syn1.原子公式p  
,p  
,∈Form;  
组合原则在形式翻译领域作用更大为了考察逻  
辑系统之间的关系,比较表达力的大小以及获得相对  
的协调性,人们往往设立符合组合原则的翻译程序。  
最著名的例子是Gödel把直觉主义逻辑转换成模态逻  
辑的翻译在直觉主义逻辑那里,联接词具有一种构  
造性解释,φψ被解释成:给定φ的证明,据此构造  
ψ的证明Tr为翻译函项,翻译程序定义为:  
a.Tr(p)=□p 对原子命题p  
1
2
Syn2.φ∈Form,( φ)∈Form;  
Syn3.φ,ψ∈Form,(φψ)∈Form。  
Sem1.‖pi‖∈{0,1};  
Sem2.‖( φ)‖=1当且仅当φ‖=0;  
Sem3.‖(φψ)‖=1当且仅当φ‖=0ψ  
=1。  
句法规则Syn1对应语义规则Sem1,Syn2对应  
Sem2,Syn3对应Sem3显然,这里复合表达式的语义  
依据其部分表达式的语义,复合表达式的所指是部分  
表达式所指的函项(φψ)‖=‖→(φ,ψ)‖=  
h'()(φ,ψ)=1,当且仅当φ‖=0ψ  
b.Tr(φψ)=Tr(φ)∨Tr(ψ)  
c.Tr(φψ)=Tr(φ)∧Tr(ψ)  
d.Tr(φψ)=□p(Tr(φ)→Tr(ψ))  
复合表达式的翻译,依据部分表达式的翻译来确  
Gödel的翻译是一种组合翻译,逻辑系统之间大量  
的组合翻译可以参见Epstein的著述。  
=1。  
20世纪70年代初开始,现代逻辑的方法扩展  
6
邹崇理组合原则和自然语言虚化成分  
在不同自然语言之间也可以实行组合性的机械翻  
把一种自然语言翻译成另一种语言,要求保留源  
美丽  
姑娘  
Lex  
Lex  
Lex  
语言的意义,机器翻译的研究项目Rosetta企图基于 n/n:美丽  
翻译的组合原则来达到这一目标,两个表达式能够互  
(n/n)\(n/n):lM.M n:姑娘  
\E  
译仅当它们的部分能够互译。  
n/n:lM.M(美丽)  
组合原则在理论和应用方面尽管有很大的价值和  
作用,但是也有其局限性Pelletier看来,下列句子  
对组合原则构成挑战:  
/E  
n:(lM.M(美丽))(姑娘)  
λꢀ转换  
Everylinguistknowstwolanguages.  
n:美丽(姑娘)  
Thephilosophersliftedthepiano.  
最后结果表明,表达式美丽的姑娘的语义表达  
美丽(姑娘)”中没有所对应的语义表达而王欣  
在她的博士论文类型逻辑语法与现代汉语和  
”》中给出的推演为:  
第一个句子因为两个不同的语言学家所熟知的两  
种语言是否彼此相同而产生歧义,第二句子不能确定  
是每个哲学家分别抬这台钢琴,还是哲学家们共同抬  
这台钢琴两句的歧义既不来源于词汇,也不是由句  
法生成所引起两句的情况都是:由相同部分的语义  
a.中式  
家具 b.中式的家具  
n/n n  
n/n n  
和相同的句法运算意义不能唯一确定整体表达式的语  
。  
n
n
她直接指出,ab中式中式的的范  
[
4]157  
组合原则是一个纯理论的数学概念,而具有相当  
灵活性和复杂性的自然语言中出现不遵循组合原则的  
例子在所难免这些例子由自然语言的语用因素歧  
义现象和句法语义的不对应所引起本文所关注的自  
畴都是n/n,加不加意思都相同  
也就是说,  
这个对语言分析来说是多余的成分。  
通常对汉语的动词短语表达式飞快地跑步是这  
样处理的:飞快的逻辑式为α,“跑步的逻辑式是  
然语言虚化成分现象,涉及句法和语义的不对应,而并 γ,“飞快地跑步的逻辑表达就是α(γ)。从语义角度  
非遵守组合原则即有的自然语言表达式,其句法构  
成是f(A,B,C)=ABC按照组合原则粗略看,其整  
,这里是没有所指的况且,在英语中,“飞快地  
跑步对应runrapidly”,“漂亮的女孩对应pretty  
体语义依赖A的语义B的语义和C的语义这里,girl”,英语上述短语的语义只需要两个成分起作用,这  
B是虚化成分,其整体语义仅仅依赖A的语义和C  
的语义那么,什么是虚化成分?  
里汉语表达式中的均可以看作是没有语义  
所指的虚化成分。  
自然语言虚化成分  
我们从类型逻辑语法角度审视,首先确立包含下  
列词条的词库:  
我们注意到,在自然语言中,有那样一些语言表达  
,在句法上把其左边具有语义所指的表达式跟其右  
边具有语义所指的表达式隔开,而自身在整个表达式  
的语义解释中没有所指物如汉语的结构助词,英语  
不定式中的小品词to,我们称之为虚化成分简言  
,虚化成分是复合表达式中那些不起语义作用的句  
法成分。  
飞快⇒np\s)/(np\s):α ⇒B:Ø(空逻辑式)跑  
⇒np\s:γ  
然后可以看到从飞快地跑步推出np\s:α(γ)”的  
树模式图示:  
飞快  
跑步  
我们以汉语结构助词为代表来看学术界对此  
的处理情况刘壮虎在逻辑学增刊上构造的复合谓  
词逻辑系统中,把诸如大的蚂蚁之类短语的逻辑语  
义分析看作是对应的谓词对蚂蚁对应的谓词进  
行复合的结果,结构助词在这里没有对应的逻辑  
(np\s)/(np\s):α B:Ø np\s:γ  
np\s)/(np\s):α np\s:γ  
np\s:α(γ)  
删去虚化成分  
[3]146  
词项张秋成在专著类型逻辑语法研究》  
中的推  
上述删去虚化成分的推演需要提供新的推演工  
这就是:A:α,B:Ø,C:γ推出A:α,C:γ对此  
抽象,去掉与范畴配对的λꢀ,再把虚化成分B及其  
演是:  
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四川师范大学学报(社会科学版)  
左右范畴AC构成一个所谓省略槽的复合范畴  
A{B}C],即得:[A{B}C](A·C),这就是新的推演  
υ(A·B)={x|yz[Rxyz&yυ(A)&z∈  
[
υ(B)]}  
工具三元复合范畴[A{B}C]是删去虚化成分的起  
,据此揭示包含虚化成分的表达式的语义特征,如  
υ(C/B)={y| xz[Rxyz & zυ(B))x ∈  
υ(C)]}  
迅速地跑步”,“美丽的女孩玩得高兴”,其中的  
υ(A\C)= {z| xυ[Rxυz & υυ(A))x ∈  
”、“所属范畴就是起间隔虚化作用的Bυ(C)]}  
三元复合范畴的语义解释如下:  
按照惯例给出系统的框架语义,这是一个由三元可及  
关系R和四元可及关系S组成的混合框架系统的语  
义特色在于下述框架限制:  
v([A{B}C])={x|∃yz[Sxyg(B)z&y∈A║  
&
z∈C]}  
按照上述定义:Sxyg(B)z意味:xyg(B)z毗  
限制0:∀B∀x[x~g(B)⇒x∈v(B)]  
限制1:∀xyz[Rxyz⇒Rxzy]  
连的结果,具有语义所指的符号串yz分别属于A  
C,g(B)指起虚化作用的符号串,BAC之  
间的虚化范畴(对应的语义所指为空逻辑式)。于是  
:  
限制2:∀xyzu[Sxyzu⇒Rxyu]  
限制3:∀xyzuvw[Rxyz&Szuwv⇒t[Sxtwv&  
Rtyu]]  
限制0:∀B∀x[x~g(B)⇒x∈v(B)]  
限制4:∀xyzuvw[Rxyz&Syuvw⇒t[Sxtvw&  
这里x~g(B)的直观理解是:xg(B)(起虚化作 Rtuz]]  
用的符号串)。限制0表明起虚化作用的符号串是║  
B║中的元素。  
限制5:∀xyzuvw[Rxyz&Szuvw⇒t[Sxuvt&  
Rtyw  
限制6:∀xyzuvw[Rxyz&Syuvw⇒t[Sxuvt&  
Rtwz]]  
]]  
于是,我们提出基于[A{B}C]的范畴逻辑系  
[
5]370-381  
其公理是:  
公理0:A→A  
限制7:∀xyzuvwst[Rxyz&Syuvw&Szsvt⇒  
∃ab[Sxavb&Raus&Rbwt]]  
公理1:A·B↔B·A  
公理2:[A{B}C](A·C)  
依据上述提供的框架语义解释及其限制,可以证  
公理3:D·[A{B}C][(D·A){B}C]  
公理4:[A{B}CD→[(A·D){B}C]  
公理5:D·[A{B}C][A{B}(D·C)]  
公理6:[A{B}CD→[(A{B}(C·D)]  
公理7:[A{B}C]·[D{B}E][(A·D){B}(C·  
明系统的可靠性和完全性可判定性证明也可按照惯  
[5]370-381  
例给出  
上文已强调,系统的最大特色就是公理2:[A{B}  
C](A·C)。意味从A:α,B:Ø,C:γ推出A:α,C:γ。  
从句法角度看,复合表达式ABC的部分表达式是  
E)]  
A”、“BC”。公理2的潜在显示为:“ABC“[A  
系统的规则有(Lambek演算的5条推演规则):  
{B}C]”的整体语义就是A·C的语义,α(γ)”。而  
A·B→C  
A→C/B  
A→C/B  
A·B→C  
A·B→C  
这仅仅取决于部分表达式Aα达  
C的语义γ”,复合表达式的语义并非如组合原则  
B→A\C  
所要求的是由所有部分表达式的语义来决定。  
在自然语言复合表达式中间的部分表达式是虚化  
成分的条件下,,就  
B→A\C  
A·B→C  
A→B B→C  
A→C  
:
复合表达式的语义是由除去作为那个虚化成分的  
此外,系统还有两条独特的推演规则:  
部分的语义以外的其他部分的语义贴合这些部分的句  
法运算的意义所构成的函项受限组合原则的定义  
:  
规则6:  
规则7:  
A→B  
[
A{D}C][B{D}C]  
A=<A,F>是句法代数和B=<B,G>是语义代  
,映射h:A→B是同态的,当且仅当,存在一个映射  
A→B  
[D{C}A][D{C}B]  
对构成其他复合范畴的算子,传承Lambek演算L h':F→G,存在f∈F并且存在a1,…,an∈A满足:  
系统的语义解释如下:  
h(f(a,…,a,…,a))=h'(f)(h(a),h(aiꢀ1),h  
1 i n 1  
8
邹崇理组合原则和自然语言虚化成分  
(
a
i+1)…,h(an))(1<i<n)  
结构助词也都是自然语言中的虚化成分。  
结论  
其中,h(ai)是作为虚化成分的部分的语义。  
例子解读:动词短语表达式飞快地跑步的句法  
生成:f(飞快,,跑步)。飞快的逻辑语义为α,  
由于自然语言的丰富多样性,句法和语义的对应  
及意义的组合原则往往表现出异彩纷呈的局面这给  
人们留下研究的空间,探讨作为数学概念的组合原则  
怎样通过具体生动的自然语言而呈现出多种多样的表  
现形式,是逻辑语义学介入自然语言信息处理领域所  
期待的工作,是逻辑学作为基础工具学科作用于计算  
机人工智能科学的价值所在。  
跑步的逻辑语义是γ,“飞快地跑步的逻辑语义就  
h(f(飞快,,跑步))=h'(f)(α,γ)(γ)。从语义  
角度看,这里是没有逻辑语义的,在复合表达式  
飞快地跑步的整体语义组合中不起作用,是语义虚  
化的部分表达式。“美丽的姑娘中式的家具中的  
参考文献:  
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Amsterdam:Elsevier,2011.  
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Logic,Rationality,andInteraction,LNAI6953.Berlin:Springer-Verlag,2011.  
PrincipleofCompositionalityand  
VacuousComponentsinNaturalLanguage  
1
,2  
ZOUChong-li  
(1.InstituteofLogicandInformation,SichuanNormalUniversity,Chengdu,Sichuan610066;  
2
.InstituteofPhilosophy,ChineseAcademyofSocialSciences,Beijing100732,China)  
Abstract:PrincipleofcompositionalityisthemostimportantprincipleforLogicalSemantics,  
atheoreticalfoundationofNLP(NaturalLanguageProcessing),whichisoneofthemostimpor-  
tanttasksintheageofartificialintelligence.Principleofcompositionalityembodiestheideathat  
themeaningofthewholeexpressionisthefunctionofthemeaningsofitscomponents.However,  
asatypicalphenomenonofanti-syntax-semantics-correspondence,thevacuouscomponentsin  
complexexpressionsofnaturallanguagemakenocontributiontothemeaningofthewholeex-  
pression.Therefore,themeaningsofitspartsshouldbemanipulatedunderacertainrestrictions  
ofprincipleofcompositionality.Thispaperproposestherestrictedprincipleofcompositionality  
asamoreaccurateexpressionofthePrinciple.  
Keywords:logicalsemantics;principleofcompositionality;naturallanguage;vacuouscom-  
ponents  
[责任编辑:帅巍]  
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