组合原则和自然语言虚化成分 - 逻辑学 - 四川师范大学学报（社会科学版）

第44卷第1期

2

017年1月

四川师范大学学报(社会科学版)

JournalofSichuanNormalUniversity(SocialSciencesEdition)

Vol.44,No.1

January,2017

组合原则和自然语言虚化成分

1

,2

邹崇理

(1.四川师范大学逻辑与信息研究所,成都610066;2.中国社会科学院哲学所,北京100732)

摘要:计算机人工智能时代最重要的任务之一是自然语言的信息处理,逻辑语义学则是其基础理论,而组合原

则又是逻辑语义学的基本原则,表现为部分决定整体的函项思想。自然语言的虚化成分是自然语言复合表达式中

对整体意义不起作用的那些部分,自然语言违反组合原则的情况表现为句法和语义的不对应,意味着决定整体意

义的“部分”这个概念应该受到限制,组合原则的经典表述在自然语言的某些场合受到挑战。就自然语言的某些语

义领域而言,限制性的组合原则概念是关于组合原则具体精准的表述。

关键词:逻辑语义学;组合原则;自然语言;虚化成分

中图分类号:B815.3;O141 文献标志码:A 文章编号:1000-5315(2017)01-0005-05

逻辑学是人文社会科学和自然科学共同的基础学

科。1974年,联合国教科文组织规定的七大基础学科

依次为数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学

和空间科学、物理学、化学、生命科学。由此可见,逻辑

学在人类整个知识结构中的基础地位。20世纪中叶

以来,计算机科学技术的迅猛发展,导致席卷全球的信

息革命,而自然语言是信息的重要载体之一,信息革命

离不开自然语言的计算机处理。逻辑作为人类知识结

构的基础,同样在自然语言的信息处理领域内发挥巨

大作用。

从逻辑语义学角度对自然语言进行形式化研究,

组合原则是其重要的方法论,那么怎样理解组合原则?

组合原则是什么?

一

什么是组合原则

组合原则是逻辑语义学的基本原则。组合原则直

观表述为:如果表达式E依据某个句法规则由部分E₁

和E₂所构成,则E的语义M(E)是依据某个语义规则

把E

的语义M(E)和E 的语义M(E)合并起来而

1 1 2 2

获得的。举例来说,表达式“伟大祖国”的语义是由形

容词“伟大”的语义限制名词“祖国”的语义而获得。表

达式“戴眼镜的女孩”的语义是以由定语从句“某某戴

眼镜”的语义和名词“女孩”的语义合并而成。

自然语言的计算机信息处理过程是:首先,把需要

研究的语言学问题用数学或逻辑的形式严密而规整地

表示出来;其次,把这种严密而规整的表述表示成算

法,建立各种自然语言处理系统;第三,对自然语言处

理系统进行评测,不断改进质量和性能。逻辑语义学

关于自然语言的研究主要对第一步骤发生作用,逻辑

语义学是自然语言信息处理的基础理论学科,前者为

后者提供了诸多重要的操作工具和指导思想。

严格讲,组合原则意味:一个复合表达式的语义是

由部分的语义贴合这些部分的句法运算的意义所构成

的函项。组合原则的数学定义深刻揭示了这样的特

[1]526

征

。

令A=<A,F>和B=<B,G>都是代数,映射h:A

_→B 是同态的,当且仅当,存在一个映射h':F_→G 使

收稿日期:2016-02-26

基金项目:国家社科基金重大招标项目“自然语言信息处理的逻辑语义学研究”(10&ZD073)。

作者简介:邹崇理(1953—),男,四川成都人,四川师范大学特聘教授、逻辑与信息研究所学术委员会主席,中国社会科学院博

士生导师,中国逻辑学会会长,主要研究自然语言逻辑。

5

四川师范大学学报(社会科学版)

延伸到自然语言的研究领域,形成了以蒙太格语法

得对所有_f_∈F 和所有a₁,…,a_n_∈A 都有:

h(f(a ,…,a ))=h'(f)(h(a ),…,h(a

[2]247-270

))

(MontagueGrammar)

为首的逻辑语义学群体,

1

n

1

n

在自然语言领域,A 是句法代数,B 是语义代数,h

就是从句法生成到语义组合的意义指派。A是句法表

达式的集合,B是语义值的集合,F是句法算子的集

合,G是语义算子的集合。f是F中的某个算子,a₁,

组合原则自然也成为逻辑语义学的灵魂。

蒙太格语法是强调组合原则的逻辑语义学理论。

在其构造的三个英语部分语句系统那里,句法和语义

处处严格对应。以PTQ系统为例,17条句法规则对

[2]247-270

…

,a_n是A中的n个表达式,h'(f)是G中对应f的语

应₁₇条语义翻译规则

。每条翻译规则体现出:

义算子,h(a₁),…,h(a_n)是B中对应a₁,…,a_n的n个

语义值。复合表达式f(a₁,…,a_n)是f对a₁,…,a_n进行

句法生成的结果,其语义h(f(a₁,…,a_n))就是语义算

子h'(f)对n个部分语义h(a₁),…,h(a_n)进行运算的

结果,是语义算子贴合部分语义进行运算的函项。

例子解读:令句法代数A的论域A={张三,李四,

散步,学习,张三散步},语义代数B的论域B={a,b,

复合表达式的翻译是其部分表达式翻译的函项。句

子、动词短语和名词短语三类合取复合表达式的句法

规则及其翻译规则如下:

_S_y_n₁_._若_φ_,_ψ_∈_P_t,则_F₈⁽φ^,ψ⁾=φandψ∈P

;

t

Syn2.^若δ^,γ∈PIV

, (,)

F

δγ=δandγ∈PIV^;

Syn3.^若α ∈P Fα =αor_β∈P

, (,) 。

β

T 9 T

8

,

β

Tra1.若_φ,_ψ分别翻译成_φ',_ψ',则_φand_ψ翻译

[

'∧']

φ ψ

;

{

b},{a,b},1,0}。再令f(张三,散步)=张三散步,h

张三)=a,h(散步)={a,b},h'(f)=_g。对此进行语义

指派得:h(f(张三,散步))=h'(f)(h(张三),h(散步)) λx[δ'(x)∧γ'(x)];

成

(

Tra2.^若δ^,φγ^别^翻^译^成δ'^,γ'^,^则δandγ^翻^译^成

=

g(a,{a,b})=1,当且仅当a∈{a,b}。

Tra3.若α,_β分别翻译成α',_β',则αor_β翻译成λP

[α'(P)∨_β'(P)]。

可以看出组合原则具有两个重要特征:(1)复合表

达式语义组合“h'(f)(h(a₁),…,h(a_n))”的根源依据是

复合表达式的句法生成“f(a₁,…,a_n)”,这就是句法和

语义对应的思想;(2)复合表达式的语义不仅依靠其部

分的语义“h(a₁),…,h(a_n)”,还取决于合并这些部分

的句法生成的意义“h'(f)”。

翻译起意义指派函项的作用。令T是翻译函项,

拿Tra2.来说,T(δandγ)=T(and(δ,γ))=h'(and)(T

(δ),T(γ))=λx[δ'(x)∧γ'(x)]。复合表达式的翻译

依赖部分表达式的翻译。

组合原则的作用还体现在更多的领域内。

在计算机科学那里,连接许多通信处理器的大网

络技术发展很快,人们特别关注超大系统的行为。在

有关研究中,组合原则起到很大的作用:牵涉整个系统

行为的证明应该是各个处理器的证明的函项。这方面

的介绍参见文献。

组合原则是现代逻辑的基石,在构造逻辑系统中

起到方法论的作用。组合原则要求逻辑系统中每个句

法(语形)形成规则必须对应一个语义解释规则。命题

逻辑严格遵循了意义的组合原则,令∥∥为意义指派

函项h,则有:

Syn1.原子公式p

,p

,∈Form;

组合原则在形式翻译领域作用更大。为了考察逻

辑系统之间的关系,比较表达力的大小以及获得相对

的协调性,人们往往设立符合组合原则的翻译程序。

最著名的例子是Gödel把直觉主义逻辑转换成模态逻

辑的翻译。在直觉主义逻辑那里,联接词具有一种构

造性解释,如_φ→_ψ被解释成:给定_φ的证明,据此构造

_ψ的证明。令Tr为翻译函项,翻译程序定义为:

a.Tr(_p)=□_p对原子命题_p

1

2

Syn2.若_φ∈Form,则( _φ)∈Form;

Syn3.若_φ,_ψ∈Form,则(_φ→_ψ)∈Form。

Sem1.‖pi‖∈{0,1};

Sem2.‖( _φ)‖=1当且仅当‖_φ‖=0;

Sem3.‖(_φ→_ψ)‖=1当且仅当‖_φ‖=0或‖_ψ

‖

=1。

句法规则S_yn1对应语义规则Sem1,S_yn2对应

Sem2,Syn3对应Sem3。显然,这里复合表达式的语义

依据其部分表达式的语义,复合表达式的所指是部分

表达式所指的函项。如‖(_φ→_ψ)‖=‖→(_φ,_ψ)‖=

h'(→)(‖_φ‖,‖_ψ‖)=1,当且仅当‖_φ‖=0或‖_ψ

b.Tr(_φ∨_ψ)=Tr(_φ)∨Tr(_ψ)

c.Tr(_φ∧_ψ)=Tr(_φ)∧Tr(_ψ)

d.Tr(_φ→_ψ)=□_p(Tr(_φ)→Tr(_ψ))

复合表达式的翻译,依据部分表达式的翻译来确

定。Gödel的翻译是一种组合翻译,逻辑系统之间大量

的组合翻译可以参见E_pstein的著述。

‖

=1。

自20世纪70年代初开始,现代逻辑的方法扩展

6

邹崇理组合原则和自然语言虚化成分

在不同自然语言之间也可以实行组合性的机械翻

译。把一种自然语言翻译成另一种语言,要求保留源

美丽

的

姑娘

Lex

语言的意义,机器翻译的研究项目“Rosetta”企图基于 n/n:美丽

翻译的组合原则来达到这一目标,两个表达式能够互

(n/n)\(n/n):lM.M n:姑娘

\E

译仅当它们的部分能够互译。

n/n:lM.M(美丽)

组合原则在理论和应用方面尽管有很大的价值和

作用,但是也有其局限性。在Pelletier看来,下列句子

对组合原则构成挑战:

/E

n:(lM.M(美丽))(姑娘)

λꢀ转换

Everylinguistknowstwolanguages.

n:美丽(姑娘)

Thephilosophersliftedthepiano.

最后结果表明,表达式“美丽的姑娘”的语义表达

“美丽(姑娘)”中没有“的”所对应的语义表达。而王欣

在她的博士论文《类型逻辑语法与现代汉语“是”和

“的”》中给出的推演为:

第一个句子因为两个不同的语言学家所熟知的两

种语言是否彼此相同而产生歧义,第二句子不能确定

是每个哲学家分别抬这台钢琴,还是哲学家们共同抬

这台钢琴。两句的歧义既不来源于词汇,也不是由句

法生成所引起。两句的情况都是:由相同部分的语义

a.中式

家具 b.中式的家具

n/n n

和相同的句法运算意义不能唯一确定整体表达式的语

义。

n

她直接指出,在a和b里“中式”和“中式的”的范

[

4]157

组合原则是一个纯理论的数学概念,而具有相当

灵活性和复杂性的自然语言中出现不遵循组合原则的

例子在所难免。这些例子由自然语言的语用因素、歧

义现象和句法语义的不对应所引起。本文所关注的自

畴都是n/n,加不加“的”意思都相同

。也就是说,

这个“的”对语言分析来说是多余的成分。

通常对汉语的动词短语表达式“飞快地跑步”是这

样处理的:令“飞快”的逻辑式为α,“跑步”的逻辑式是

然语言虚化成分现象,涉及句法和语义的不对应,而并 γ,“飞快地跑步”的逻辑表达就是α(γ)。从语义角度

非遵守组合原则。即有的自然语言表达式,其句法构

成是f(A,B,C)=ABC。按照组合原则粗略看,其整

看,这里“地”是没有所指的。况且,在英语中,“飞快地

跑步”对应“runra_pidl_y”,“漂亮的女孩”对应“_prett_y

体语义依赖A的语义、B的语义和C的语义。这里,由 _girl”,英语上述短语的语义只需要两个成分起作用,这

于B是虚化成分,其整体语义仅仅依赖A的语义和C

的语义。那么,什么是虚化成分?

里汉语表达式中的“地”和“的”均可以看作是没有语义

所指的虚化成分。

二

自然语言虚化成分

我们从类型逻辑语法角度审视,首先确立包含下

列词条的词库:

我们注意到,在自然语言中,有那样一些语言表达

式,在句法上把其左边具有语义所指的表达式跟其右

边具有语义所指的表达式隔开,而自身在整个表达式

的语义解释中没有所指物。如汉语的结构助词,英语

不定式中的小品词to等,我们称之为虚化成分。简言

之,虚化成分是复合表达式中那些不起语义作用的句

法成分。

飞快⇒n_p\s)/(n_p\s):α 地⇒B:Ø(空逻辑式)跑

步⇒n_p\s:γ

然后可以看到从□飞快地跑步推出n_p\s:α(γ)”的

树模式图示:

飞快

地

跑步

我们以汉语结构助词“的”为代表来看学术界对此

的处理情况。刘壮虎在《逻辑学增刊》上构造的复合谓

词逻辑系统中,把诸如“大的蚂蚁”之类短语的逻辑语

义分析看作是“大”对应的谓词对“蚂蚁”对应的谓词进

行复合的结果,结构助词“的”在这里没有对应的逻辑

(n_p\s)/(n_p\s):α B:Ø n_p\s:γ

n_p\s)/(n_p\s):α n_p\s:γ

n_p\s:α(γ)

删去虚化成分

[3]146

词项。张秋成在专著《类型逻辑语法研究》

中的推

上述删去虚化成分的推演需要提供新的推演工

具。这就是:从A:α,B:Ø,C:γ推出A:α,C:γ。对此

抽象,去掉与范畴配对的λꢀ项,再把虚化成分B及其

演是:

7

四川师范大学学报(社会科学版)

左右范畴A和C构成一个所谓“省略槽”的复合范畴

A{B}C],即得:[A{B}C]→(A·C),这就是新的推演

υ(A·B)₌{x_|∃_y∃z[Rx_yz&_y_∈υ(A)&z_∈

[

υ(B)]}

工具。三元复合范畴[A{B}C]是删去虚化成分的起

点,据此揭示包含虚化成分的表达式的语义特征,如

υ(C/B)₌{_y_|∀x∀z[Rx_yz & z_∈υ(B))⇒x_∈

υ(C)]}

“迅速地跑步”,“美丽的女孩”和“玩得高兴”,其中的

υ(A\C)₌{z_|∀x∀υ[Rxυz & υ_∈υ(A))⇒x_∈

“

地”、“的”和“得”所属范畴就是起间隔虚化作用的B。 υ(C)]}

三元复合范畴的语义解释如下:

按照惯例给出系统的框架语义,这是一个由三元可及

关系R和四元可及关系S组成的混合框架。系统的语

义特色在于下述框架限制^:

v([A{B}C])={x|∃yz[Sxyg(B)z&y∈║A║

&

z∈║C║]}

按照上述定义:Sx_y_g(B)z意味:x是_y、_g(B)和z毗

限制0:∀B∀x[x~_g(B)⇒x∈v(B)]

限制1:∀x_yz[Rx_yz⇒Rxz_y]

连的结果,具有语义所指的符号串_y和z分别属于A

和C,而_g(B)指起虚化作用的符号串,B是A和C之

间的虚化范畴(对应的语义所指为空逻辑式)。于是

有:

限制2:∀x_yzu[Sx_yzu⇒Rx_yu]

限制3:∀x_yzuvw[Rx_yz&Szuwv⇒t[Sxtwv&

Rt_yu]]

限制0:∀B∀x[x~_g(B)⇒x∈v(B)]

限制4:∀x_yzuvw[Rx_yz&S_yuvw⇒t[Sxtvw&

这里x~_g(B)的直观理解是:x是_g(B)(起虚化作 Rtuz]]

用的符号串)。限制0表明起虚化作用的符号串是║

B║中的元素。

限制5:∀xyzuvw[Rxyz&Szuvw⇒t[Sxuvt&

Rtyw

限制6:∀x_yzuvw[Rx_yz&S_yuvw⇒t[Sxuvt&

Rtwz]]

]]

于是,我们提出基于[A{B}C]的范畴逻辑系

[

5]370-381

。其公理是:

公理0:A→A

统

限制7:∀xyzuvwst[Rxyz&Syuvw&Szsvt⇒

∃ab[Sxavb&Raus&Rbwt]]

公理1:A·B↔B·A

公理2:[A{B}C]→(A·C)

依据上述提供的框架语义解释及其限制,可以证

公理3:D·[A{B}C]→[(D·A){B}C]

公理4:[A{B}C]·D→[(A·D){B}C]

公理5:D·[A{B}C]→[A{B}(D·C)]

公理6:[A{B}C]·D→[(A{B}(C·D)]

公理7:[A{B}C]·[D{B}E]→[(A·D){B}(C·

明系统的可靠性和完全性。可判定性证明也可按照惯

[5]370-381

例给出

。

上文已强调,系统的最大特色就是公理2:[A{B}

C]→(A·C)。意味从A:α,B:Ø,C:γ推出A:α,C:γ。

从句法角度看,复合表达式“ABC”的部分表达式是

E)]

“A”、“B”和“C”。公理2的潜在显示为:“ABC”即“[A

系统的规则有(Lambek演算的5条推演规则):

{B}C]”的整体语义就是“A·C”的语义,即“α(γ)”。而

A·B→C

A→C/B

A·B→C

这仅仅取决于部分表达式^“^A^”^的^语^义^“^α^”^和^部^分^表^达

式

“C”的语义“γ”,复合表达式的语义并非如组合原则

B→A\C

所要求的是由所有部分表达式的语义来决定^。

在自然语言复合表达式中间的部分表达式是虚化

成分的条件下^,^这^时^的^组^合^原^则^就^是^受^限^的^,^其^表^述^就

B→A\C

A·B→C

A→B B→C

A→C

是

:

复合表达式的语义是由除去作为那个虚化成分的

此外,系统还有两条独特的推演规则:

部分的语义以外的其他部分的语义贴合这些部分的句

法运算的意义所构成的函项。受限组合原则的定义

为:

规则6:

规则7:

A→B

[

A{D}C]→[B{D}C]

令A=<A,F>是句法代数和B=<B,G>是语义代

数,映射h:A→B是同态的,当且仅当,存在一个映射

A→B

[D{C}A]→[D{C}B]

对构成其他复合范畴的算子,传承Lambek演算L h':F→G,存在f∈F并且存在a₁,…,a_n∈A满足:

系统的语义解释如下:

h(f(a,…,a,…,a))=h'(f)(h(a),h(aiꢀ1),h

1 i n 1

8

邹崇理组合原则和自然语言虚化成分

(

a

_i₊₁)…,h(a_n))(1<i<n)

结构助词“的”也都是自然语言中的虚化成分。

结论

其中,h(a_i)是作为虚化成分的部分的语义。

例子解读:动词短语表达式“飞快地跑步”的句法

生成:f(飞快,地,跑步)。令“飞快”的逻辑语义为α,

三

由于自然语言的丰富多样性,句法和语义的对应

及意义的组合原则往往表现出异彩纷呈的局面。这给

人们留下研究的空间,探讨作为数学概念的组合原则

怎样通过具体生动的自然语言而呈现出多种多样的表

现形式,是逻辑语义学介入自然语言信息处理领域所

期待的工作,是逻辑学作为基础工具学科作用于计算

机人工智能科学的价值所在。

“跑步”的逻辑语义是γ,“飞快地跑步”的逻辑语义就

是h(f(飞快,地,跑步))=h'(f)(α,γ)=α(γ)。从语义

角度看,这里“地”是没有逻辑语义的,在复合表达式

“飞快地跑步”的整体语义组合中不起作用,是语义虚

化的部分表达式。“美丽的姑娘”和“中式的家具”中的

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PrincipleofCompositionalityand

VacuousComponentsinNaturalLanguage

1

,2

ZOUChong-li

(1.InstituteofLo_gicandInformation,SichuanNormalUniversit_y,Chen_gdu,Sichuan610066;

2

.InstituteofPhilosophy,ChineseAcademyofSocialSciences,Beijing100732,China)

Abstract^:PrincipleofcompositionalityisthemostimportantprincipleforLogicalSemantics^,

atheoreticalfoundationofNLP⁽NaturalLanguageProcessing⁾^,whichisoneofthemostimpor-

tanttasksintheageofartificialintelligence.Principleofcompositionalityembodiestheideathat

themeaningofthewholeexpressionisthefunctionofthemeaningsofitscomponents.However^,

asatypicalphenomenonofanti-syntax-semantics-correspondence^,thevacuouscomponentsin

complexexpressionsofnaturallanguagemakenocontributiontothemeaningofthewholeex-

pression.Therefore^,themeaningsofitspartsshouldbemanipulatedunderacertainrestrictions

ofprincipleofcompositionality.Thispaperproposestherestrictedprincipleofcompositionality

asamoreaccurateexpressionofthePrinciple.

Keywords^:logicalsemantics^;principleofcompositionality^;naturallanguage^;vacuouscom-

ponents

[责任编辑:帅巍]

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